Start 2022-08-08 11:20:00

数论测试

End 2022-08-08 12:20:00
Contest is over.
Now 2025-08-15 13:33:39

D. 连续的正整数

Description

给你两个正整数n,p,你需要找一个最小的正整数l使得l,l+1,\cdots,l+n-1n个数之和为p的倍数,如果不存在则输出-1

Input

第一行一个数t,表示数据组数。

接下来t行,每行两个数n,p,用一个空格隔开,代表一组数据。

Output

对于每组数据,分行输出答案。

Examples

Input

3
2 3
2 4
100 1

Output

1
-1
1

Hint

对于10\%的数据,p=1,2,3,5,7

对于另外10\%的数据,n=1,2,3,5,7

对于另外20\%的数据,p为质数。

对于另外20\%的数据,n为质数。

对于100\%的数据t\leq 10^6,1\leq n,p\leq2^{31}-1


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