说实话，这题真的很简单，但又比较复杂

因此吾整理出了؏؏☝ᖗ乛◡乛ᖘ☝؏؏AC题解

多重背包问题

多重背包的朴素代码很简单，用f(x)来表示重量为x时的最大价值，三个for循环嵌套枚举重量、物品种类和单个物品的数量即可，带是这个代码的速度会非常慢，过不了，所以我们需要优化代码
书上讲的二进制优化代码
详细讲解见LHN上课所讲的代码
//用二进制来优化多种背包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[201],c[500],w[500];
//数组c是用来存转化为0/1背包的重量的，w数组是价值
//数组dp就是相当于0/1背包重量为x时的最大价值

int main()
{
  int V,N,count=0,i,j;//count是用来做数组的下标
  cin>>V>>N;
  for(i = 1; i <= N; i++)
  {
    int C,W,co;
    cin>>C>>W>>co;
    //根据LHN所讲的思维方法将多重背包转化成0/1背包
    for(j = 1; j <= co; j<<=1)//枚举1、2、4、6······
    {
      //不断转化成0/1背包
      c[count]=j*C;
      w[count]=j*W;
      count++;
      co-=j;
    }
    //此时的co相当于上述的d
    if(co>0)
    {
      //剩余的也转化成0/1背包
      c[count]=co*C;
      w[count++]=co*W;//这里count还要加加，因为第31行是 "<count"
    }
  }
  for(i = 0; i < count; i++)
  {
    for(j = V; j >= c[i]; j--)
      dp[j] = max(dp[j],dp[j - c[i]] + w[i]);
  }
  cout<<dp[V];
  return 0;
}
但其实这道题还有一种更简单的优化思路（比书上讲的要慢，是书上代码速度的1/2左右(还要更慢)，但可以通过），就是直接按数量将多重背包转化为0/1背包(不是我独创的)
比如放入一个物品，重量为3，价值为4，数量为n
转化后相当于存入n个重量为3，价值为4的0/1背包，代码如下
cin>>w>>c>>n;
for(int i=0;i<n;i++) 
{
  pos++
  W[pos]=w;
  C[pos]=c;
}
那问完整代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[100005],v[100005],dp[100005];
int main(){
    int n,m,pos=0;
    cin>>n>>m; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        for(int j=1;j<=c;j++){
            pos++;
            w[pos]=a;
            v[pos]=b;
        }
    }
    for(int i=1;i<=pos;i++){
        for(int j=m;j>=w[i];j--) {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
	//原作者：龙公子@爱你
}