1045 - [HAOI2008] 糖果传递

有n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

输入

第一行一个正整数nn<=1'000'000,表示小朋友的个数. 接下来n行,每行一个整数ai,表示第i个小朋友得到的糖果的颗数.

输出

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

样例

输入

4
1
2
5
4

输出

4
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