111028 - 推销员

螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为S_i米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。小光会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。

小光每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累A_i点疲劳值。小光想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数S_i表示第i家住户到入口的距离。数据保证1≤S_2≤…≤S_n\leq10^8-1。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai\leq10^3-1。

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，小光最多积累的疲劳值。

样例1说明

X=1: 向住户5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5，和为15。

X＝2: 向住户4、5推销，往返走路的疲劳值为5＋5，推销的疲劳值为4＋5，总疲劳值为5＋5＋4＋5＝19。

X＝3: 向住户3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5＋5，推销的疲劳值3＋4＋5，总疲劳值为5＋5＋3＋4＋5＝22。

X＝4: 向住户2、3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5＋5，推销的疲劳值2＋3＋4＋5，总疲劳值5＋5＋2＋3＋4＋5＝24。

X＝5: 向住户1、2、3、4、5推销，往返走路的疲劳值为5＋5，推销的疲劳值1＋2＋3＋4＋5，总疲劳值5＋5＋1＋2＋3＋4＋5＝25。

样例2说明

X＝1：向住户4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为4，和为12。

X=2：向住户1,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。

X=3：向住户1,2,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+4，总疲劳值4+4+5+4+4=21。

X=4：向住户1,2,3,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+3+4，总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1,2,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+4+1，总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住户1,2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+3+4+1，总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。

数据范围

1≤N≤10^5。