1263 - [SCOI2006]整数划分

从文件中读入一个正整数n(10≤n≤31000)。要求将n写成若干个正整数之和,并且使这些正整数的乘积最大。例如,n=13,则当n表示为4+3+3+3(或2+2+3+3+3)时,乘积=108为最大。

输入

只有一个正整数: n (10≤n≤31000)

输出

第1行输出一个整数,为最大乘积的位数。第2行输出最大乘积的前100位,如果不足100位,则按实际位数输出最大乘积。(提示:在给定的范围内,最大乘积的位数不超过5000位)。

样例

输入

13

输出

3
108
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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