2441 - [中山市选2011]小W的问题

小W的问题 【问题描述】 有一天，小W找了一个笛卡尔坐标系，并在上面选取了N个整点。他发现通过这些整点能够画出很多个“W”出来。具体来说，对于五个不同的点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5)，如果满足： ·x1 < x2 < x3 < x4 < x5 ·y1 > y3 > y2 ·y5 > y3 > y4 则称它们构成一个“W”形。 现在，小W想统计“W”形的个数，也就是满足上面条件的五元点组个数。你能帮助他吗？ 。

Input

第一行包含一个整数N，表示点的个数。

下面N行每行两个整数，第i+1行为(xi, yi)，表示第i个点的坐标。

Output

仅包含一行，为“W”形个数模1 000 000 007的值。

Examples

Input

6

1 10

2 1

3 5

4 6

5 1

6 10

Output

3

Hint

对于100%的数据满足N ≤ 200 000，0 ≤ xi ≤ 10^9，0 ≤ yi ≤ 10^9

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