2687 - 交与并

对于一个区间集合{A1,A2……AK}(K>1，Ai<>Aj{i<>j})，我们定义其权值 W=|A1∪A2∪……∪AK|*|A1∩A2∩……AK|当然，如果这些区间没有交集则权值为0。

Input

给你N个（1<N<=10^6）各不相同的区间，请你从中找出若干个区间使其权值最大。 第一行N,接下来N行 l r(1<=l<r<=10^6)

Output

最大权值

Examples

Input

4
1 6
4 8
2 7
3 5

Output

24
样例:选择第1个和第3个区间,交为(2,6),并为(1,7),权值为4*6=24.
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