2859 - [Ceoi2012]Sailing Race

在一个圆环上,有N个地点,这些地点按照逆时针顺序用正整数1..N编号。有些地点间存在直线道路可以到达,但 道路并不是双向的,也就是说如果存在a到b的道路,不一定同时存在b到a的道路。现在你要从某个地点开始,沿着 道路走,每个地点最多被经过一次,并且你走过的道路对应的线段只能在公共端点处相交。但是有时候允许一些特 例,具体说就是你走过的某条道路可以和最初走的道路相交最多一次。 你的任务是求出最多能走过的道路数,并给出一个可行的起点。

Input

第一行两个非负整数N, K。如果K = 0表示不允许特例,K = 1表示允许特例。 下面N行,依次描述每个地点可以到达的地点编号。每行以0结束。 N ≤ 500。

Output

第一行一个非负整数,表示最多可以走的道路数。

Examples

Input

7 1
5 0
5 0
7 0
3 0
4 0
4 3 0
2 1 0

Output

5
2
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