306010 - 凸多边形分割

n条边的凸多边形,可以用n-3条不相交的弦将n边形分割成n-2个三角形,如下图中n-3条弦的和记为Snp=p_1p_5+p_2p_5+p_2p_4,其中p_1p_5表示p_1,p_5之间的距离。

Input

第一个整数n(n<50),表示有n个顶点,以下n行为各点坐标。

Output

输出最小弦和。

Examples

Input

5
3 6
6 2
8 3
5 3
6 4

Output

3.41
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