3066 - Great Deceiver

给一个数字N,及K(1<=N<=10^15,2<=k<=1000) 给从0到数字N,有多少个数,它在K进制下的表示方式 与在-K进制下的表示是一样的。

Input

Output

Examples

Input

21 3
21 2

Output

9
8

Hint

在第一个样例中有0 1 2 9 10 11 18 19 20这九个数

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