404042 - 紧急集合

给一棵 n 个点的树，m 次询问，每次给定三个点 x, y, z，在树上找一个点 p，使得三个点到 p 的距离之和最小，输出 p 和最小距离和。

第一行输入 n 和 m。 随后 n – 1 行，每行两个正整数 a, b，表示编号为 a 和编号为 b 有一条路。 随后 m 行，每行三个正整数 x, y, z。

输出共 m 行，每行输出 p 的编号和最小距离和，用空格隔开。

对于所有数据，1 ≤ x, y, z ≤ n ≤ 5 × 10^5，1 ≤ m ≤ 5 × 10^5。