4858 - [Jsoi2016]炸弹攻击 2

还记得那款题为炸弹攻击的塔防游戏吗？这款游戏出了续作，炸弹的威力大大加强了。

游戏的地图是一个二维平面。JYY 的阵地位于x轴下方，而所有的敌人目前都位于x轴上方。

在 JYY 的阵地中有建有T个激光塔和S个发射源。其中第i个防御塔T_i的坐标为(tx_i,ty_i)，第ii个发射源S_i的坐标为(sx_i,sy_i)。

地图上有D个敌人，第i个敌人D_i 的坐标为(dx_i,dy_i)。

两座激光塔可以相互连接形成能量墙。发射源朝向敌人发出的能量如果穿过了能量墙，可以得到巨大的加强而变为超级射线并瞬间消灭敌人。

JYY 想知道他有多少种可以可以发出超级射线的攻击方案。

具体来说，一个可以发出超级射线的攻击方案为一个由四个点组成的集合：{T_i,T_j,S_k,D_l}，满足1\leq i < j\leq T,1\leq k\leq S,1\leq l\leq D，并且线段T_iT_j和线段S_kD_l相交。

游戏设定保证在这T+D+S个点中，不存在重点也不存在三点共线。

第一行包含一个正整数D；

接下来DD行，每行包含两个整数dx_i,dy_i，表示一个敌人的坐标；

第D+1行包含一个整数S；

接下来SS行，每行包含两个整数sx_i,sy_i，表示一个发射源的坐标；

第D+S+1行包含一个整数T；

接下来TT行，每行包含两个整数(tx_i,ty_i)，表示一个激光塔的坐标。

输出一行一个整数，可以发出超级射线的攻击方案个数。

对于20\%的数据，满足D,S,T\leq30；

对于50\%的数据，满足D,S,T\leq150；

对于100\%的数据，满足1\leq≤D,S,T\leq800,dy_i>0,sy_i,ty_i< 0，所有坐标绝对值不超过10^9。