302001 - 简单背包问题

有一个背包,可以放入的最大重量为S,现有N件物品,重量均为正整数,分别为W_1,W_2,W_3,…,W_n,现从N块物品中挑选若干块,使得放入的背包的重量之和正好为S。若成功,则输出放入背包的物品重量,否则输出“Failed!”。

Input

第一行两个整数即S和N(S<1000,N<32)。第二行为N个整数,即N件物品的重量。

Output

若成功(答案非唯一),则输出放入背包的物品,一个物品一行,否则输出“Failed!”。

Examples

Input

10 5 
1 2 3 4 5

Output

1 
4 
5
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