318012 - 玩具装箱

游乐场将连续编号为1…N(1≤N≤50 000)的玩具依次压缩成一维长度,第i个玩具的一维长度为Ci(Ci≤10^7),再依次放入一些一维长度为L(1≤L)的容器中。如果一维长度为x的某玩具装入L的容器中,则需要花费(L-x)^2代价改装容器。如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个一维长度为1的填充物。 问如何包装花费最少。

Input

第一行两个整数,分别是N和L。 第二行按编号从小到大输入N个物品的容量Ci。

Output

一个整数,即总花费的最小值。

Examples

Input

5 4
3 4 2 1 4

Output

1
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