3473 - 字符串

给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串?

Input

第一行两个整数n,k。 接下来n行每行一个字符串。

Output

一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案。

Examples

Input

3 1
abc
a
ab

Output

6 1 3

Hint

对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母。

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