3486 - [Baltic2012]mobile

二维平面内有一条高速公路(0, 0)-(L, 0)和n个信号站,每个信号站i的覆盖范围以p为半径,(x_i, y_i)为圆心的圆, 让你求出一个最小的p,使得n个信号站能够覆盖整条高速公路。

Input

第一行给出n和L,1<=N<=10^6,1<=L<=10^9. 公路的范围为0到L 接下来N对数,表示信号站坐标。 -10^9≤xi,yi≤10^9

Output

输出P的值,误差在10^-3内均为正确。

Examples

Input

2 10 
0 0 
11 1 

Output

5.545455 
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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