404046 - 松鼠的新家

松鼠的新家住在一棵树上，新家有 n 个房间，并且有 n – 1 根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且两个房间之间的路线都是唯一的。 松鼠想邀请它的朋友小熊前来参观，他希望小熊能够按照它的指南顺序去参观新家，即先去 a1，再去 a2，......，最后到 an。可是这样会导致小熊重复走很多房间，懒惰的小熊不停地推辞。可是松鼠告诉它，每走到一个房间，它就可以从房间拿一块糖果吃。 小熊是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证小熊有糖果吃，它需要在每一个房间各放至少多少个糖果。 因为最后一个房间an是餐厅，餐厅里已经准备了丰盛的大餐，所以当小熊最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入第一行一个整数 n（2 ≤ n ≤ 300000），表示房间个数。 第二行 n 个整数，依次描述 a1 ~ an 个房间。 接下来 n – 1 行，每行两个整数 x，y，表示标号 x 和 y 的两个房间之间有树枝相连。

一共 n 行，第 i 行输出标号为 i 的房间至少需要放多少个糖果，才能让小熊有糖果吃。