406017 - 树的同构

我们把 N 个点，N − 1 条边的连通无向图称为树。 若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。 对于两个树 T1 和 T2，如果能够把树 T1 的所有点重新标号，使得树 T1 和树 T2 完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。 现在，给你 M 个无根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

Input

第一行，一个整数 M（1 ≤ M ≤ 50）。 接下来 M 行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数 N （1 ≤ N ≤ 50）表示点数。接下来 N 个整数，依次表示编号为 1 到 N 的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为 0。

Output

输出 M 行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

Examples

Input

4 
4 0 1 1 2 
4 2 0 2 3 
4 0 1 1 1 
4 0 1 2 3

Output

1 
1 
3
1

Hint

编号为 1, 2, 4 的树是同构的。编号为 3 的树只与它自身同构。

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数据结构基础

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