4451 - [Cerc2015]Frightful Formula

给你一个nn矩阵的第一行和第一列，其余的数通过如下公式推出： F[i,j]=af[i,j-1]+b*f[i-1,j]+c 求f[n][n]%(10^6+3)

Input

第一行三个数n，a，b，c 第二行n个数，第i个表示f[i][1] 第三行n个数，第i个表示f[1][i] 2<=n<=200000 其余的数大于等于0小于等于10^6

Output

仅一个数表示f[n][n]%(10^6+3)

Examples

Input

Sample Input1: 
3 0 0 0 
0 0 2 
0 3 0 

Sample Input2: 
4 3 5 2 
7 1 4 3 
7 4 4 8

Output

Sample Output1: 
0 

Sample Output2: 
41817

Hint

题解:JudgeOnline/upload/201603/4451.rar

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
上一题 下一题