4817 - [Sdoi2017]树点涂色

Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路 径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作： 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。 2 x y: 求x到y的路径的权值。 3 x y: 在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。 Bob一共会进行m次操作

Input

第一行两个数n,m。 接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a与b之间有一条边。 接下来m行，表示操作，格式见题目描述 1<=n,m<=100000

Output

每当出现2,3操作，输出一行。 如果是2操作，输出一个数表示路径的权值 如果是3操作，输出一个数表示权值的最大值

Examples

Input

5 6
1 2
2 3
3 4
3 5
2 4 5
3 3
1 4
2 4 5
1 5
2 4 5

Output

3
4
2
2
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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